等比数列求和公式

Question

如题所述

Answer 1

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该数列的和。
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不能为0。

Answer 2

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)

拓展资料：

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 

(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 

推广式：an=am×q^(n-m)； 

(3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) 

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数） 

(4)性质： 

①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq； 

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2 

(5) "G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". 

(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

Answer 3

等比数列首项为1，等比为q, 则它前n项和1+q+q^2+……+q^n=[1-q^(n+1)]/(1-q)