三角函数积化和差公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

积化和差公式是：

sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2

cosαsinβ   =【sin(α+β)-sin(α-β)】/2

sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2

cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2

和差化积以及积化和差公式的推导非常简单。

sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)

这种最基本的三角函数展开公式，就能轻松掌握8个公式的推导。

扩展资料：

和差化积公式

sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2

sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2

cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2

cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2

参考资料来源：

百度百科-积化和差

Answer 2

积化和差公式

以上一组公式则称为积化和差公式。

相关三角函数公式

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Answer 3

一楼正解，在高二课本里都有

Answer 4

和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]