求一道数学题

一个长方体底面是面积为200平方厘米的正方形,它的侧面展开图正好是个正方形,这个长方体的表面积是多少平方厘米?

长方体的底面是正方形,故它的四个侧面长和宽都是相等的
而它的侧面展开图是正方形,故侧面的长=宽的四倍,即长方体的高:长:宽=4:1:1
故设长为x,宽为x,高为4x
底面积=x²=200
表面积=2×(x²+4x²+4x²ï¼‰=18x²=3600平方厘米
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第1个回答  2014-05-28
设篮球x张,足球和篮球一样,足球x张,一共10张
所以乒乓球10-2x张
所以一共1000x+800x+500(10-2x)<=8000
800x+5000<=8000
800x<=3000
x<=3.75
所以x=1,2,3

乒乓球费用不超过篮球
所以500(10-2x)<=1000x
5000-1000x<=1000x
2000x>=5000
x>=2.5
则只有x=3符合
10-2x=4

所以
篮球和足球都是3张,乒乓球4张追问

大神啊,请看我的问题。

第2个回答  2014-05-28
200X4X4+200X2=3600平方cm,求采纳追问

为什么会这样列式。

追答

因为长方体的高是宽长的4倍,200X4就是长X高再X4就是有4个这样的面加两个底面就行了,求采纳

第3个回答  2014-05-28
200×(2+4×4)
=3600平方厘米追问

求详细解说,thanks~

追答

展开是正方形,也就是展开的正方形的边长是底面边长的4倍,所以面积就是底面的4×4=16倍
有2个底面,则就是(2+16)×200
明白吗?

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第4个回答  2014-05-28