有质量为m的均质杆,长为L,以角速度w绕过杆的端点,垂直于杆的水平轴转动,杆的动量大小怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

以轴为原点，沿棒的方向建立x轴,则坐标为x，棒长为Δx(Δx<质量为Δm=(m/l)Δx，线速度为v=wx长为Δx的棒的动能ΔE=Δm*(v^2)/2=(m/l)Δx(v^2)/2对上式积分；

得总动能E=m＊l^2＊w^2／6坐标为x，棒长为Δx的棒的转动惯量为ΔI=Δm(x^2)=(m/l)Δx*(x^2)，角动量Δp=ΔIw=(m/l)Δx(x^2)积分的总动量P=m＊l^2＊w/3。

扩展资料：

假设某质点做圆周运动，在Δt时间内转过的角为Δθ. Δθ与Δt的比值，描述了物体绕圆心运动的快慢，这个比值叫做角速度，用符号ω表示：ω=Δθ/Δt [1] 

角速度ω是矢量。按右手螺旋定则，大拇指方向为ω方向。当质点作逆时针旋转时，ω向上；作顺时针旋转时，ω向下。

设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。

角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。