平面直角坐标系中分别画出一次函数y=3;x+4;y=3;x- 2;y=x+1,y等于:y=x-3。
在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴,纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。还分为第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。从右上角开始数起,逆时针方向算起。
坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点不属于任何象限。
在平面直角坐标系中可以依据点坐标画出反比例函数、正比例函数、一次函数、二次函数等的图象。直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁,它使几何概念用数来表示,几何图形也可以用代数形式来表示。
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangularcoordinate)。水平的数轴称为x轴(x-axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y-axis)或纵轴,取向上方向为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上,创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支的解析几何, 他大胆设想:如果把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。
举一个例子来说,我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹,如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素,把数看作是组成方程的解,于是代数和几何就这样合为一家人了。