这道结构力学题目的详细过程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

【求解答案】图示的体系的自振频率为(D)

【求解思路】

1、确定该体系为一个单自由度的刚架；

2、对刚架施加一单位外力，由于刚架d的横梁EI=∞，是不会变形，所以只有两个柱有弯曲变形。根据等截面直杆的杆端弯矩和剪力公式，写出其剪力；

3、由单自由度的自振频率公式，计算出其体系的自振频率

【求解过程】

【本题知识点】

1、无阻尼自由振动方程。

这里，m是物体的质量，k11是体系的刚度，y是物体的位移，y"是物体的加速度。

2、位移。结构在荷载作用下产生应力和应变，而将发生尺寸和形状的改变，这样的改变称为变形。由于这种变形，使结构上各点的位置产生移动，这样的变化称为位移。

3、刚架。刚架是由梁、柱单元构件组成的，其组成或全部结点为刚结点。刚架中各杆件以弯矩为主要内力。刚架的形式，如单跨或多跨刚架。

4、自振频率。自由振动时的圆频率称为自振频率。自振频率是指弹性体或弹性系统自身固有的振动频率。又称“固有频率”。是弹性体或弹性系统的固有属性，其数值与初始条件和所受外力的大小无关。对于多质点体系，忽略阻尼影响吋，自振频率与自身质量及其分布（刚度）、边界支承条件以及振动形式（称为“振型”）有关。刚度愈大或质量愈小，则自振频率愈高，反之愈低。

5、等截面直杆的杆端弯矩和剪力公式表。