数学包含的内容主要有：
1. 数与代数。包括有理数、无理数的概念，数的运算，代数式及其性质等。这是数学的基础部分，为学生后续学习其他数学内容打下基础。
2. 几何。包括平面几何和立体几何，研究图形的性质、图形的变换以及空间想象等。
3. 概率与统计。涉及数据的收集、整理、分析以及概率的基本计算等，帮助学生理解生活中的数据信息和风险预测。
4. 拓扑学。这是数学中的一个重要分支，研究图形在连续变化下保持不变的性质。包括点与点之间连通关系的研究等。现代数学中也涉及到离散数学的内容，如图论等。
5. 微积分。包括极限理论、导数理论、积分理论等，是数学中非常重要的一个部分，广泛应用于物理、工程等领域。
6. 数学分析和常微分方程等应用数学知识解决实际问题的方法与技巧，这也是数学的重要内容之一。此外还有组合数学等专门分支的知识内容也归属于数学范畴之中。在基础知识的实际应用中还诞生了计算数学等新兴学科，涉及到大量的数学建模与计算工作。这些分支的知识为数学领域带来了更为广阔的研究与应用前景。在数学的研究过程中还形成了一些重要的方法论思想，如公理化思想等。这些思想对于其他学科的研究也有着重要的启示作用。以上所述仅为数学内容之冰山一角，其博大精深有待深入探索与研究。总之，数学包含了丰富的知识体系和研究内容。从基础知识到高级理论的应用与研究都为人类社会提供了巨大的推动力。