数列收敛是什么意思

如题所述

第1个回答 2022-10-26

收敛数列
　　如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。
　　性质1 极限唯一

收敛和发散是互补的，发散的定义是没有极限
摆动数列如－1，1，－1，1.。。
是没有极限的，因为无穷处有－1和1，不逼近于一点，所以发散
　　性质2 有界性
　　性质3 保号性
　　性质4 子数列也是收敛数列且极限为a 谢谢采纳

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