三角函数的特殊值怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

三函数的特殊值可以通过以下方法求得：
1 45度和30度的特殊角：以正三角形的边长比例来确定。
- 45度角对应的正弦、余弦和正切的值都相等，且等于根号2/2（或约等于0.707）。
- 30度角和60度角的正弦值是1/2，余弦值是根号3/2（或约等于0.866），正切值是根号3/3（或约等于0.577）。
2. 0度、90度和180度的特殊角：这些角的三角函数值都有确定的值。
- 0度角的正弦值是0，余弦值是1，正切值是0。
- 90度角的正弦值是1，余弦值是0，正切值是无穷大（或定义为不存在）。
- 180度角的正弦值是0，余弦值是-1，正切值是0。
这些特殊角的三角函数值是常用的，值得熟记，并可在需要时方便地使用。它们是基本三角函数值的基础，可以帮助我们快速计算其他角度的三角函数值，通过角度的周期性特征。另外，还可利用三角函数的图表或计算器等工具帮助获取角度对应的特殊函数值。

Answer 2

以下是三角函数的特殊值：

正弦函数（sin）特殊值：
sin(0) = 0
sin(π/6) = 1/2
sin(π/4) = √2/2
sin(π/3) = √3/2
sin(π/2) = 1

余弦函数（cos）特殊值：
cos(0) = 1
cos(π/6) = √3/2
cos(π/4) = √2/2
cos(π/3) = 1/2
cos(π/2) = 0

正切函数（tan）特殊值：
tan(0) = 0
tan(π/6) = 1/√3
tan(π/4) = 1
tan(π/3) = √3
tan(π/2) = undefined

其他三角函数的特殊值可以通过使用三角恒等式和特殊角的值推导得出。