三角函数积分公式

Question

如题所述

Answer 1

三角函数积分公式有：

1.∫sinxdx=-cosx+C

2.∫cosxdx=sinx+C

3.∫tanxdx=ln|secx|+C

4.∫cotxdx=ln|sinx|+C

5.∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

6.∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C

7.∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C

8.∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C

9.∫tan2xdx=tanx-x+C

10.∫cot2xdx=-cotx-x+C

11.∫sec2xdx=tanx+C

12.∫csc2xdx=-cotx+C

13.∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x2）+C

14.∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x2）+C

15.∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln（1+x2）+C

16.∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln（1+x2）+C

17.∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x2-1）│+C

18.∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x2-1）│+C

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。 

三角函数记忆口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。