化工原理，求湿空气相对湿度

Question

若常压下某湿空气的温度为20℃，某湿度（湿含量）为0.001kg/kg，此时水蒸气的饱和蒸汽压ρs=2.334KPa,则该湿空气相对湿度的数值为？？

Answer 1

要计算湿空气的相对湿度，可以使用以下公式：
相对湿度（RH）= (实际水蒸气压力 / 饱和水蒸气压力) × 100%
首先，我们需要计算实际水蒸气压力。根据给定的湿度（湿含量）和常压下的温度，可以使用气体混合物的理想气体定律来计算。
实际水蒸气压力 = 湿含量 × 水蒸气分子的摩尔质量 × 气体常数 × 温度
水蒸气分子的摩尔质量约为18.01528 g/mol，气体常数R约为8.314 J/(mol·K)。
将给定的数值代入公式中进行计算：
实际水蒸气压力 = 0.001 kg/kg × (18.01528 g/mol / 1000 g/kg) × (8.314 J/(mol·K)) × (20 + 273.15) K
计算得到实际水蒸气压力约为 0.7402 kPa。
现在可以将实际水蒸气压力代入相对湿度的公式中：
相对湿度 = (0.7402 kPa / 2.334 kPa) × 100% ≈ 31.70%
因此，该湿空气的相对湿度约为 31.70%。

Answer 2

相对湿度指空气中水汽压与相同温度下饱和水汽压的百分比。
因为气体分压与摩尔比（分子数之比）呈正比，因此可以将质量比转换成摩尔比，再计算相对湿度。

空气平均分子量约为28.9，不记得的话，可以大致用氮气和氧气的比列来推导：
氮气分子量28，比列78%，氧气分子量32，比例22%，平均分子量为：
28×78%+32×22%=28.88（注：用29来计算，误差也不大）
水蒸气分子量18，则水含量0.001kg/kg的空气中，水蒸气的摩尔比为：
(0.001÷18)÷(1÷28.88)×100%≈0.16%
一个大气压为101325Pa，则水蒸气的分压为：

101325Pa×0.16%≈163Pa
因此，相对湿度为：
163Pa÷2.334KPa×100%≈7.0%