中国特色社会主义法治体系的根本制度基础是中国共产党的领导和人民当家作主相结合，以宪法为核心的法律体系，以中国共产党的全面领导为保障，以中国特色社会主义制度为基础，全面推进依法治国。
中国共产党的领导：中国特色社会主义法治体系的根本制度基础是中国共产党的领导。党的领导是中国特色社会主义最本质的特征，也是法治建设的基本前提。党的领导确保了法治体系始终以人民的利益为出发点和落脚点，保证法治体系的正确方向和稳定运行。
人民当家作主：中国特色社会主义法治体系的根本制度基础是人民当家作主。人民是历史的创造者、社会的主体，依法治国必须坚持人民主体地位，尊重人民意志，广泛凝聚全社会的共识和力量，促进法治与社会主义民主的良性互动。
以宪法为核心的法律体系：中国特色社会主义法治体系的根本制度基础是以宪法为核心的法律体系。宪法是国家的根本大法，是全体公民和社会组织的最高准则。各级法律必须与宪法相一致，保障宪法的实施，维护宪法的权威。
中国特色社会主义制度：中国特色社会主义法治体系的根本制度基础是中国特色社会主义制度。中国特色社会主义制度是中国的根本政治制度，是中国特色社会主义法治体系发展的重要保障。中国特色社会主义制度为法治提供了坚实基础，确保法治体系适应国情和社会主义建设实践。
全面推进依法治国：中国特色社会主义法治体系的根本制度基础是全面推进依法治国。全面推进依法治国是党的基本路线，是党的治国理政的基本方略。依法治国必须坚持党的全面领导，不断完善中国特色社会主义法治体系，推进国家治理体系和治理能力现代化。
总体来说，中国特色社会主义法治体系的根本制度基础是中国共产党的领导和人民当家作主相结合，以宪法为核心的法律体系，以中国特色社会主义制度为基础，全面推进依法治国。这一根本制度基础保障了中国特色社会主义法治体系的顺利运行和不断发展，为中国特色社会主义事业提供了坚实法治保障。