二阶系统的传递函数

Question

如题所述

Answer 1

一：弹簧二阶振荡系统

二级系统，如果定义y为M的位移，k为弹簧系数，那么我们会得出：

再根据牛顿定律，我们得到：

因此我们得到此弹簧系统的二阶微分方程如下：

根据微积分知识，我们假设：

带入上述微分方程并求解，我们得到：

        物理意义上看，ωn的大小可以反映此系统响应的相对速度；ζ的大小可以反映出此系统阶跃响应的振荡程度以及频率响应的振荡峰值大小。ζ定义为电阻R与Zo的比值，其中Zo是RLC二阶振荡系统中反复提到的一个概念-特征阻抗。