a number of和the number of 的区别如下：
1、二者含义不同。
a number of 表示：许多，一些，相当于a lot of ，some。the number of 表示：……的数量。
2、二者用法不同。
a number of 是“大量的”，等同于 a lot of一类，因此后面接名词复数，谓语通常用复数。
A number of students were absent from the meeting. 许多学生没有到会.（were是谓语，用复数）
the number of是“......的数量”，后面接名词复数，但谓语要用单数。
例：The number of students absent from the meeting was surprising. 没有到会的学生人数很惊人.（was是谓语，用单数）
3、短语本质不同。
a number of 为量词短语，表示“许多……”，中心词是这个短语所修饰的复数名词。
the number of表示“……的数量”，后接复数名词，其中，中心词为 number。
扩展资料:
与a number of 和 the number of 类似的易混淆的短语还有如下几组短语：
1、in front of, in the front of
in front of 范围外的前面。例：There’s a bus stop in front of the house .房子前面有一个公共汽车站（在公路的对面，即范围外的前面。）
in the front of 范围内的前面。例：In the front of the room sits a boy. 房间里坐着一个男孩。（房间里面的前面，就是范围内的前面）
2、three of us, the three of us
three of us 我们(不止三个)中的三个。例：Three of us sweep and mop the floor and the remainder clean the window. 我们之中三人扫地拖地板，其余的人擦玻璃。
the three of us 我们三个(就三个人)例：The three of us - Tom, Jack and I went to the cinema.
3、of the day, of a day
of the day 每一天的，当时的，当代的。例：A famous scientist of the day. 一个当代著名的科学家。
of a day 暂时的，不长久的。例：I had a bummer of a day.我这一天都很烦。
"a number of"用来形容多个事物或一组事物，表示的是这些事物的总数。例如："A number of students have been absent from class today."（今天有许多学生缺席。）
而"the number of"用来指明具体的事物的数量，通常是单数形式。例如："The number of students in the class is twenty-five."（教室里的学生人数是二十五。）
总的来说，"a number of"是用来表示多个事物的数量，而"the number of"则是用来表示具体事物的数量。在实际使用中，我们需要根据句子的意思和语境来正确使用这两个词语。