spss主成分分析的原理是什么?

Question

如题所述

Answer 1

1. 主成分分析（PCA）的目的是对数据集进行降维，通过提取最重要的几个特征值，将原始数据的多个变量转化为几个综合指标。例如，当有20个指标时，PCA可以帮助确定是否可以将其简化为4个更具代表性的综合指标。
2. PCA的应用场景主要包括：信息降维、权重计算和综合竞争力评估。在信息降维中，通过提取主要成分，可以简化数据集的结构，便于进一步分析。在权重计算中，各主成分的方差解释率可以作为权重使用。在综合竞争力评估中，通过主成分得分和方差解释率，可以计算出各样本的综合得分，用于比较其竞争力。
3. PCA分析通常分为三个步骤：首先，判断是否适合进行PCA分析，通常要求KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）值大于0.6；其次，确定主成分与原始变量之间的对应关系；最后，对主成分进行合理命名。
4. 在进行PCA时，如果主要关注数据降维而不太关注主成分与原始变量之间的对应关系，可以选择使用因子分析而不是PCA。
5. 主成分与原始变量之间的对应关系通过载荷系数来判断，载荷系数的绝对值越大，表示变量与主成分的相关性越强。通常选择绝对值大于0.4的载荷系数来确定变量归属。
6. 不合理的变量可能需要删除，包括共同度（公因子方差）小于0.4的变量、所有载荷系数的绝对值都小于0.4的变量，以及与主成分对应关系出现严重偏差的变量。
7. 在确认主成分与变量的对应关系良好后，可以对主成分进行命名，以便于理解和进一步分析。
8. PCA分析可能需要多次迭代，以删除不合理变量并重新计算，直至得到满意的结果。
9. 在PCA分析中，可以选择保存成分得分，这有助于进行进一步的分析，如聚类分析或回归分析。如果分析的目的是进行综合竞争力评估，可以直接保存综合得分用于排名。