已知bd是三角形abc的中线，三角形ABC的周长比是三角形BCD的周长多2

Question

BD是三角形ABC的中线，三角形ABD的周长比三角形BCD的周长多2厘米。若三角形ABC的周长为18厘米，且AC=2厘米，求AB和BC的长

Answer 1

解：由题意，△ABD的周长比△BCD的周长多2cm。

而，AD=BD
即有，

(AB+AD+BD)-(BC+CD+BD)
=
AB-BC
=
2………………………………(1)
又，△ABC的周长为18cm，而
AC=2
即有，

AB
+
BC
=
18
-
AC
=
16…………………………………………………………(2)
(1)
+
(2)，得

2*AB
=
18

解得，AB
=
9
cm
代入(1)，解得
BC
=
9-2
=
7
cm
∴
AB=9cm，BC=7cm。

（解毕。欢迎追问~~）