原因：这个 into 不是普通意义的“进入”，而是指意外地撞上或碰上，通常与 crash, bump, plow, slam 等表示撞击意义的动词连用。climb into a tree意思：撞上了一棵树。
into
一、含义：
prep. 到 ... 里；进入；朝；除；<口>对...有兴趣。
二、用法：
直接源自古英语的into，意为向……内，到……里，进入。
into表示由外向里的动作。into介词，它引导介词短语，在句中用作状语，表示“进入...之中”或“变成”之意。
Dusk deepened into night.
黄昏变成了夜色。
近义词：
inside
一、含义：
adj. 里面的。
adv. 在里面。
n. 内部。
prep. 在 ... 里面。
二、用法：
inside用作名词时的基本意思是“里面，内部”，常用于单数形式，the inside of表示“…的内部；…的里面”。
inside的复数形式在口语中可指“肚子，肠胃”。
inside表示位置时作“在…里面；在…内侧”解,也可用inside of表达此意，后者常见于美式英语中； inside还可作“在…肚内；在…胃〔肠〕中”解。
We have to play inside because it is raining.
因为天下雨，我们不得不在屋里玩。
常见的用法是climb a tree或者climb trees
还有climb up a tree, 或climb upon a tree.
意义上可以是：爬到树上
climb into a tree，你可以理解为，这棵树很高大，枝繁叶茂那种，你钻进树（的怀抱）里面。给一个有语境的例子吧：
...it was a fully fledged tree, complete with branches and leaves. And then it flowered and bore fruit, great big, fragrant pears. Every branch was laden with them. The monk now climbed up into the tree and began picking the pears, handing them down to the crowd as he did so.
蒲松龄; 夏洛特·珀金斯·吉尔曼; 伊迪丝·华顿; 亨利·詹姆斯; 查尔斯·达尔文等. 企鹅经典：小黑书 第五辑 (Kindle 位置 830-832). 企鹅兰登北亚.