复合函数二阶偏导数怎么求

Question

如题所述

Answer 1

复合函数的求导法则，u是ρ,θ的函数，ρ,θ又是x,y的函数，那么αu/αx还是ρ,θ的函数，所以αu/αx是x,y的复合函数，中间变量是ρ,θ。
f 对 u 求导后，依然是 u、v 的函数。
所以，对 x 求偏导时，首先得先过 u、v 这一关。
也就是，fu 必须先对 u 求导，再乘以 u 对 x 的求导。

扩展资料

　　同时，fu 也必须对 v 求导，再乘以 v 对 x 的求导。

　　这两部分加在一起，才完成了 fu 对 x 的偏导。

　　求函数的定义域主要应考虑以下几点：

　　当为整式或奇次根式时，R的值域；

　　当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；

　　当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；

　　当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。

　　当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的.自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。