法律分析:第二顺位的继承人的子女可以代位继承的条件是:1,在没有法定第一序位继承人,而法定第二序位继承人又先于被继承人死亡的情况下,其子女有权代位继承被继承人的遗产;2,但是代位继承只适用于继承人先于被继承人死亡的情况下行使,代位继承人的子女,无权隔代代位继承。
法律依据:《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承:(一)第一顺序:配偶、子女、父母;(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。