如何证明两条直线平行

Question

如题所述

Answer 1

已知三直线如下图：

已知：∠1+∠2=180°，∠1和∠2是同旁内角

求证：L1∥L2。

证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∠2+∠3=180°(平角的定义)，

∴∠1=∠3(同角的补角相等)，

∴L1∥L2(同位角相等，两直线平行)。

扩展资料：

判定方法

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

1、同位角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

2、内错角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

4、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行

5、同一平面内，平行于同一条直线的两条线段（直线）平行

6、同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线

7、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行

参考资料来源：百度百科-平行线的判定

Answer 2

因为平行线的定义是以否定形式出现的，对于平行线的判定几乎不可用，
所以平行线的判定证明通常利用平行公理、平行线判定定理来证明。
特别常用的角关系来证明平行，是在定义完三线八角之后，
有了同位角、内错角，同旁内角，从而有了判定方法。
⑴平行的传递性：两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
⑵公理：同位角相等，两直线平行；
⑶定理：内错角相等，两直线平行；
⑷定理：同旁内角互补，两直线平行。
所以大多数情况下，找角的相等或互补来证明两条直线平行。