如何用python求友素数

Question

如题所述

Answer 1

求素数的方法有很多种，以下是其中两种常见的方法：
方法一：暴力枚举
暴力枚举法是最简单的求素数方法之一。其基本思想是：对于每一个待判断的数n，枚举2到n-1的所有整数，看是否能整除n。如果找到了一个除n以外的因数，那么n就不是素数，否则n就是素数。
以下是使用暴力枚举法求解素数的代码：
def is_prime(num):
"""判断一个数是否为素数"""
if num <= 1:
return False
for i in range(2, num):
if num % i == 0:
return False
return True

# 求1到100之间的素数
for i in range(1, 101):
if is_prime(i):
print(i)
方法二：埃拉托色尼筛法
埃拉托色尼筛法是一种基于筛法的素数筛选算法。其基本思想是：从2开始，将每个素数的倍数都标记为合数，直到没有未标记的数为止。这样剩下的就是素数。
以下是使用埃拉托色尼筛法求解素数的代码：
def eratosthenes(n):
"""求n以内的素数"""
is_prime = [True] * (n+1)
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if is_prime[i]:
for j in range(i**2, n+1, i):
is_prime[j] = False
primes = [i for i in range(2, n+1) if is_prime[i]]
return primes

# 求1到100之间的素数
primes = eratosthenes(100)
print(primes)
这里我们先构建一个长度为n+1的bool数组is_prime，其中is_prime[i]表示i是否为素数。初始时，将is_prime中的所有元素都设为True，表示都是素数。然后从2开始，如果is_prime[i]为True，就将i的所有倍数都标记为False，表示它们都不是素数。最后，返回is_prime中所有值为True的下标，这些下标对应的数字就是素数。

Answer 2

以下是用Python求素数的代码示例：

```python
# 检测是否为素数函数
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True

# 求前 n 个素数函数
def find_primes(n):
primes = []
num = 2
while len(primes) < n:
if is_prime(num):
primes.append(num)
num += 1
return primes

# 示例：求前 10 个素数
print(find_primes(10))
```

输出结果为：`[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]`。

说明：

- `is_prime` 函数使用了简单的质因数判断方法，对于每个数 $n$，检查 $2$ 到 $\sqrt{n}$ 之间是否有能整除 $n$ 的数，如果存在则不是素数，否则为素数。
- `find_primes` 函数通过不断增加待检测的数，用 `is_prime` 函数来筛选素数，直到找到前 $n$ 个素数为止。

Answer 3

# python输出质数，每10个数换一行
def func_Prime():
a = int(input("请输入一个整数: "))
n = 0
counter = 0 #输出计数器
for x in range(2,a+1):
n = 0
for y in range(2,int(x)):
if(int(x) % int(y)) == 0:
n = n + 1
break
if n==0:
if counter < 9: # 输出10个以内数字，TAB符号分割
print(x,end="\t")
counter += 1
else: # 输出超过10个数字，换行分割
print(x,end="\n")
counter = 0
return

Answer 4

以下是用Python求素数的代码示例：

```python
# 检测是否为素数函数
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True

# 求前 n 个素数函数
def find_primes(n):
primes = []
num = 2
while len(primes) < n:
if is_prime(num):
primes.append(num)
num += 1
return primes

# 示例：求前 10 个素数
print(find_primes(10))
```

输出结果为：`[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]`。

说明：

- `is_prime` 函数使用了简单的质因数判断方法，对于每个数 $n$，检查 $2$ 到 $\sqrt{n}$ 之间是否有能整除 $n$ 的数，如果存在则不是素数，否则为素数。
- `find_primes` 函数通过不断增加待检测的数，用 `is_prime` 函数来筛选素数，直到找到前 $n$ 个素数为止。