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已知a,b矩阵,求可逆矩阵c,使c的转置ac=b
已知c为可逆矩阵,a,b为对称矩阵,b=c'ac(c'为c的转置矩阵）
请问为什么有“r(a)>=r(ac)>=r(b)"?
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第1个回答 2020-07-18
乘积之后秩变小了,r(a)>=r(ac)
b=c'ac得出r(ac)>=r(b)
相似回答
已知矩阵A,B,求可逆矩阵C,
使得CT
AC=B
答：
观察 A =第一行0 1 1第二行1 2 1第三行1 1 0
，B
=
第一行2 1 1第二行1 0 1第三行1 1 0，A交换1,2行, 交换1,2列即得B。所以
C
=第一行0 1 0第二行...
请问如果AB为合同矩阵但不相似,怎么
求可逆矩阵C使C
T
AC=B
答：
（1）选项A．因为
矩阵
乘法不满足交换律，故A错误；（2）选项B．同阶
可逆矩阵
不一定相似，故B错误；（3）选项C．同阶可逆矩阵也不一定是的，故C错误；（4）选项D．因为A、B可逆，所以B?A?A<sup>-1</sup>=B，即...
求可逆阵C,使C
T
AC=B
。
答：
二. 在
可逆
变换 P^-1AP = diag 中, P 的列向量为A的特征向量, 必须与对角
矩阵
diag中的特征值的位置是对应的 C=[ξ3 ξ1 ξ2] 这样设,对应的特征值的顺序才是 a3,a1,a2 三. 这是合同变换 E23 是初等矩阵 ...
...是合同
矩阵,
即存在
可逆矩阵C,使C
T(
C的转置
)
AC=B
答：
B
由 A 交换第 2，3 行又交换第 2， 3 列而来，则
C
=
[1 0 0][0 0 1][0 1 0]
设A与
B
均为n阶
可逆矩阵,
且A与B合同 证明A^-1与B^-1合同
答：
∵
A,B
合同 ∴存在
可逆矩阵C，
使得C'
AC=B
(C'表示
转置
)那么两边取逆，有C^(-1)A^(-1)C'^(-1)=B^(-1)所以存在D=(C^(-1))'使得D'A^(-1)D=B^-1 所以A^-1与B^-1合同 ...
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