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求圆锥曲线的切线方程,切点弦方程的公式及证明
如题所述
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推荐答案 2019-09-21
过平面上一点如果可以作出某圆锥曲线的两条切线,连接两个切点即为此圆锥曲线的切点弦(若为双曲线,需对其同一支作两条切线)。设点p(x0,y0),过点p作出的切线分...
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高中数学:
圆锥曲线切点弦
性质及
方程的
推导和例题解析
答:
一、
切点弦方程的
揭示想象一下,我们有一个定点P(x0,y0),它位于
圆锥曲线
之外。连接两切点的这条神奇的弦,其方程隐藏在这样
的公式
之中:当过圆锥曲线外任一点P作
曲线的切线
时,其两切点的连线
方程,
可以这样表达:对于圆的特殊情况,如点P(x0,y0)在圆x²+y²=r²之外,...
如何用
切点弦方程证明圆锥曲线的切线
问题?
答:
切点弦方程 设P(x0, y0)是圆锥曲线上(外)一点,过点P引曲线的两条
切线,切点
为A , B两点,则A , B两点所在的直线方程为切点弦方程。
圆锥曲线的切点弦方程
如下:圆:椭圆:双曲线:抛物线:
如何推导
圆锥曲线切点弦方程
和直线方程?
答:
一、
圆锥曲线切点弦方程
设点P(x0,y0)为圆锥曲线外某一点,那么两切点连线方程可以表示为:二、过圆锥曲线外任一点作曲下线
切线,
两切点连线方程推导:以圆为例:设圆外点P(x0,y0),圆的方程为x2+y2=r2,两切点为A(x1,y1),B(x2,y2),求两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2。∵A...
半代法(上):
圆锥曲线切线
、
切点弦
之
公式
的推导
答:
对于
圆锥曲线
\(C\) 上的任一点 \(P\),
切线方程
为 \(y = mx + (y_0 - mx_0)\),其中 \(m\) 由 \(C\) 的导数在 \(P\) 处计算得出。 对于 \(C\) 外的点 \(P\)
,切点弦方程
同样遵循这个模式,两条切线与 \(C\) 形成的交点线即为 \(y = mx + (y_0 - mx_0)...
切点弦方程
推导
答:
切点弦方程
是指过圆外一点作圆
的切线,
连接切线与圆两个交点的线段的中点所对应的方程。1、对于曲线C上的某一点(x0, y0),其
切线方程
为y-y0=k(x-x0)将上式中的x用y来表示,得到y=(y-y0)/k+x0将
曲线方程
中的x用y来表示,得到y=f(x)将上述两个式子联立,得到y=(y-y0)/k+...
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