楼主是初一的学生，但这个题真的要解，确实要用到等差数列和等差数列前N项的和来解，希望楼主有所了解。
PS:等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
(1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
(2) 以上n均属于正整数。
这个题目的第N项是：（3n-2）*（n-1）。
正规的解题过程如下：（an即为所要求的第N项）
设X=0+4+14+30+52+...+an
Y=4+14+30+52+...+an
两式相减有：Y-X=4+10+16+22+...+（an-an-1）-an=0
移项：an=4+10+16+22+...+（an-an-1）
可知4 10 16 .....(an-an-1)是一个等差数列，第一项a1=4，它的公差d=6，所以根据等差数列的第N项公式有：an=a1+(n-1)d=4+(n-1)*6=6n-2
有an-an-1=6(n-1)-2=6n-8（因为(an-an-1)是上述等差数列的第n-1项）
即有an是4 10 16 22...6n-8 的和(a1=4,d=6,第（n-1）项为：(an-1)=6n-8,一共有(n-1)项)，
所以：根据等差数列的前N项和公式可知：
an=（3n-2）*（n-1）即为所求!
括号内是an的第6项，只要将N=6代入上式，可得：a6=（3n-2）*（n-1）=80。
如果您还有看不懂的地方可以参考一下这个链接：
http://zhidao.baidu.com/question/91635340.html?si=1&wtp=wk