这是复合函数求导
复合函数求导呢,需要分成三个步骤
1,先找出基本函数
这里呢就是secx
并且替换,设t=secx
原式子就变成t^5
2,对替换后的式子求导(即对复合函数求导)
求导时要注意,和一般的求导有所不同
要在替换式子求导之后乘上基本函数的导数,这样才是复合函数求导的结果,如果对过程还是不清楚,请楼主回去自行翻书查看,书上有详细讲解及公式的
对替换的式子求导结果为 5t^4
基本函数的导数(secx)'=secx*tanx
所以该复合函数的求导结果为
5t^4*secx*tanx
3.将替换部分代入结果,求出真正的结果
将t=secx代入5t^4*secx*tanx
所以最后结果为
5sec^5x*tanx
当然这个过程在熟练之后会变得很简单,重点是如何找到基本函数及基本求导法则(下面网址为基本求导法则及复合函数求导的一些东西)
参考资料:http://web.nuist.edu.cn/courses/gdsx/calculus1/chap2/section2/2.2.4.1.HTM