被法院起诉冻结银行卡的解冻方式如下：如果有被冻结人清偿债务、申请执行人撤回执行申请或者放弃债权等法定的解除冻结的情形的，由当事人提出申请，法院经审查后情况属实的，就决定解除冻结。
《民事诉讼法》第244条，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。采取前款措施，人民法院应当作出裁定。
冻结被告银行卡，是指人民法院对被告在银行、信用合作社等金融单位的存款所采取的不准其提取或转移的一种强制措施。法院依法应当向银行送达协助执行通知的民事裁定书，银行收到后，将不得向冻结了存款人支付或转移钱款。否则将会受到法院的处理。
冻结存款的最长期限为六个月，需要继续冻结的，法院应在冻结到期前向银行、信用合作社等办理延期冻结手续。否则，逾期不办理，视为自动解除冻结。
【法律依据】：《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十八条
有下列情形之一的，人民法院应当作出解除查封、扣押、冻结裁定，并送达申请执行人、被执行人或者案外人：
（一）查封、扣押、冻结案外人财产的；
（二）申请执行人撤回执行申请或者放弃债权的；
（三）查封、扣押、冻结的财产流拍或者变卖不成，申请执行人和其他执行债权人又不同意接受抵债，且对该财产又无法采取其他执行措施的；
（四）债务已经清偿的；
（五）被执行人提供担保且申请执行人同意解除查封、扣押、冻结的；
（六）人民法院认为应当解除查封、扣押、冻结的其他情形。
解除以登记方式实施的查封、扣押、冻结的，应当向登记机关发出协助执行通知书。
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