第1个回答 2023-04-28
数学启蒙基础:数量概念的建构。
我将从三个方面开展,分别是关于数数的误区,如何进行数量表征,学加减前必备的六个数学概念。
我想大家和我一样,给孩子数学启蒙的第一步就是数数。的确,数数是孩子正式开始抽象思维启蒙的第一步。
关于数数,存在3个误区:孩子只口头背数,缺少点数,没有和”数量“联系起来,甚至提早教孩子数大数。孩子数的都是看得见的物体,难以建立广泛的数量概念。孩子会数数后马上教加减运算。
实际上呢,孩子数数一般要经历3个发展阶段:
笼统感知阶段:确认物体数量受感觉的影响。如你拿一把糖果,孩子会拿看起来和你一样多的糖果。孩子可能会数到100,但不理解数字的含义。
一一对应阶段:比如让孩子给桌子上的每个人拿个苹果,孩子就会给每个人跟前放一个苹果。
点数阶段:用手指逐一点数,按顺序说数,最后的数字作为总数。
现在4-6岁的孩子处于第二或第三阶段。
那怎么让孩子有效的数数呢?在《如何培养学生数感》一书中写道掌握计数本领需要许多技能,也需要更多地了解数字之间的关系。这些数字关系不能直接交给孩子们,必须让他们通过体验真实的数字世界才能掌握。
实际上,对于儿童,数学不是那么容易,哪怕是简单的计数、运算,大脑也经过了非常复杂的加工过程。而我们成人在给孩子启蒙时却简化了许多概念。比如简单地把数量概念理解为5代表5只猫、5个苹果等。我们都希望小朋友能够理解知识活学活用。所以基本概念要扎实,要想基本概念扎实,就要对基本概念有非常丰富的经验。具象经验多了,有一天孩子会顿悟“哦,原来是这样”。进而孩子会抽象出本质,发展他的抽象思维能力。
我们刚才提到的具象经验就是我们即将要说的表征。数学这儿的表征,我们分为“数量表征”、“符号表征”、“算式表征”。这三者一环扣一环,也就是说前一环是后一环的基础,今天们主要讲第一步如何进行数量表征。数量表征是学习数概念的基础。什么是数量表征:就是个体头脑内部对数量刺激的解释、表达与操作的过程。举个例子看到数字3,你会想到什么。这里我给大家介绍五种数量表征方式:物件表征、动作表征、语言文字表征、时间表征、事件表征。那现在我具体讲下这几种表征方式和具体的例子。
1、物件表征:可以分离的物体:如一把椅子、一个苹果、一个碗。连续的物体如:一杯牛奶、一片云、一杯水、2滴醋。动态的:一阵雨、一阵风、一场雪。对一个物群计数:如一双靴子、一双筷子,一排纽扣、一勺盐等。大家看到没,全是日常生活中常见的物体。
2、[动作表征:顾名思义就是具体的行为动作:这块儿一定要场景化孩子会更愿意参与。比如:进入楼里,可以和孩子商量,今天我们不做电梯了,爬楼,怎样?边爬边数:一级台阶、两级台阶、三级台阶。
到家门口,可以对孩子说,我们看看敲几下门,爸爸会给我们开门,一边敲,一边数:一下、两下、三下。吃完晚饭,可以邀请孩子和你一起擦桌子:一下、两下、三下。吃冰淇淋时,哇,好好吃,口水快要流下来了,你先吃4勺,我再吃4勺,好吗?孩子吃的时候,你可以演示数数:一勺、两勺、三勺、四勺。你已经吃了4勺了,轮到我吃了。还有给孩子一把玩具刀,把香蕉切成5块。把苹果切成4块。孩子特别喜欢厨房,在保证安全的前提下,帮妈妈剥三瓣蒜,剥一根葱,拿一个西红柿,两个辣椒。
3、语言文字表征:“我爱你”游戏:睡前亲吻孩子,说“我爱你”,然后俏皮地说“3个字呦”。第二天早上你一边伸手指,一边放慢语速说“我太爱你”,今天4个字呦。到了晚上,尝试问孩子3个字,看孩子是否会说我爱你。孩子会说的话,看来是理解了。如果孩子没反应,可以再演示一次。
进阶:字数可以上升到4、5。字熟练了,可以上升到词语和句子。经常这样说不仅增加了孩子的词汇和口语表达能力,同时无形中页渗透了数量概念。
4、]时间表征:刷牙需要几分钟,吃早餐需要多长时间?(借助手机秒表)还有在十字路口等红灯的时候,不要干等,“我们数一数,看数多少下,红灯会变绿,哇30下,1下是1秒,30下就是30秒。”还可以是我的牛奶热2分钟,你的牛奶热3分钟。还有,我们来观察看大米从硬硬的米粒儿变成松软的米饭,需要多长时间。还有外出游玩时,可以和孩子记录时间,看从某地到某地需要多长时间。种子需要多少天才会发芽?我们来观察记录下。
5、事件表征;睡觉前我们要完成哪几件事啊,孩子可能会说刷牙、洗脸、洗脚。“哇,宝贝的生活习惯很不错嘛,刷牙、洗脸、睡觉,我们一共要完成3件事。”宝贝今天看看妈妈炒一盘菜要做哪些事?孩子可能会说一些,最后总结洗菜-切菜-炒菜,要完成3件事才能出来这么一盘香喷喷的菜啊。还可以和孩子约定看动画片的事情,比如我和我女儿约定每天看2集动画片。当她遵守我们的约定时,我会说谢谢你遵守我们之间的约定,今天看了2集动画片。还有我们一天我们要吃几顿饭,?早饭、午饭、晚饭,3顿饭。
好了,到这里我已经给大家分享了五种表征方式及相应的例子,我相信大家还会有更丰富的方式和场景。
为什么要通过如此丰富的领域,去锻炼孩子的数数能力呢?
我们从课程一开始就说了数数时抽象思维启蒙的第一步。
在《如何培养学生数感》书中提到:由于学校的教学局限于静止物体的集合上,因此,有些孩子不具备用数字进行有效运算所必须的抽象水平。什么抽象?抽象是从大量具体物体总结出的共性。为什么孩子抽象水平没有达到,是因为我们在生活中没有给孩子提供足够的具体的例子,丰富的例子,使得孩子在理解”本质”上产生了偏差。
那数到什么程度就可以基本判定孩子真正会数数了呢?有5大原则。具体是一一对应、固定顺序、基数原则、次序无关、抽象原则。
我具体说下刚刚提到的5个原则:一一对应就是给每个物体分配一个且只有一个数字。固定顺序原则,指的是数字的顺序,数数的时候,要确定孩子是否按照1,2,3,4,5,6这样一定的顺序去数。而不是1,3,5,4这样混乱的顺序。基数原则:最后一个数字代表总数。这个原则父母经常忽略。要跟孩子确认最后一个数代表刚才数的全部,而不是最后一个物体。那怎么确认呢?孩子数了6个积木,你可以说:“6个积木在哪儿啊?你可以给妈妈指一指吗?”次序无关原则。数数时与物体摆放的顺序无关。抽象原则:不仅可以数看的见的物体,还可以针对动作、事件以及看不见的事物进行数数。
孩子会数了之后,可以直接教孩子加减运算了吗?答案当然是否定的。
孩子加减运算前必备的六个数学概念:表征、顺序、守恒性、集合、抽象、结构。
1.表征除了我们上面提到的数量表征外,还有符号表征和算式表征。符号表征比如加和减。
2.顺序:除了前面提到的5大原则里面的顺序外,我们还要让孩子发现数字递增1,递减1的规律,这个递增和递减的规律我们会在以后的讲座涉及。
3.守恒性:主要指数量守恒和质量守恒。数量守恒这块儿,比如一些糖果,不管是聚在一起摆成一堆,还是分散开摆,总数都是不变的。
质量守恒:一根完整的豆角,和把它切成几段后的豆角,质量都是一样的。家里有烘焙称的妈妈,可以和孩子做这个实验,这会让孩子更加理解质量守恒。实验时不要让豆角沾水,否则误差会比较大。
4.集合:在数数时,比如数积木,数到最后的数字代表这堆积木的集合。如果孩子没有把4和4个物体这个集合联系起来,那么他们就不能理解4+3,是在4的基础上接着数。他的思维就没有升级。
5.抽象:当你带着孩子经常玩表征游戏的时候,孩子最终会明白5不仅可以代表5个可见的物体,还可以代表不可见的物体,这些具象经验让孩子抽象出即使这些5个苹果,5杯水,5件事,这些物体的形状不一样,大小不一样,但他们都可以用5这个数字来表示。
6.结构:前面我们谈到集合概念,当孩子知道4不仅可以是数4个物体,4本身就是一个整体,一个集合的时候,他已经就在规划“数的结构”了。后面我们的运算还涉及到空间结构。
数学不是一门关于数字的学问,而是关于数量的学问。对数的理解是一个漫长、渐进的过程。在数学启蒙过程中,我们希望给孩子举例,提出问题推动他们思考,与他们对话。在教育上“以慢为快”夯实基础,认真地实践我们今天讲的数量表征,我相信孩子对“数量”会有更深地理解。
以上内容是我学习《大陆博士教你学数学》微课时整理的笔记,希望对你有所帮助。
第2个回答 2023-03-15
数数这个早教形式可以说是最简单的了,就连不会做早教的爷爷奶奶们,也能随口教孩子数1、2、3......有很多家长会很自豪地说,我家孩子几岁就可以从1数到10了,几岁就可以从1数到100了。但是孩子很小就会从1数到100就表明数学思维很棒吗? 未必!很多孩子属于机械式数数,每天在听的儿歌里或者爷爷奶奶每天念叨中,他们学会了从1数到100,但是问他简单的4+5等于几时,孩子就会很茫然。 1、打基础的数数方式 孩子先学会数数,属于打基础,可以通过以下这些方式实现: ps:记得儿子小时候听的儿歌里经常是:一只羊,两只羊,三只羊,最后我自己都被数得睡着了。 2、运用实物进行教学 用实物教学能够让孩子直接感知到数字是什么,而不是很空虚的声音。 比如买回橙子后,摆在桌子上,用自己手指给孩子,或者牵着孩子的小手,指着对应的实物说:1个橙子,2个橙子,3个橙子,这样一圈数下来,问问孩子:妈妈一共买了几个橙子呢? 等孩子已经会数数了,平日里可以有意训练孩子:给妈妈拿两颗瓜子,给爸爸拿来3粒葡萄,这样孩子就将数字与实物有了最直观的关联印象。 3、用尺子进行倒数练习 在儿子小时候,我们一起玩过两把尺子,那个尺子是小学孩子使用的标准尺子,是从0到15的数字。尺子的好处是随时随地都可以携带,随时带孩子出去玩的时候才车里就可以数数,训练孩子从0数到15,再从15倒数回0,有了这把尺子,孩子觉得数数并不难,倒数也不难,因为很直观,只要看着尺子就成,在视觉化记忆加上顺序记忆下,孩子很快就学会了认识数字和倒数数字。 4、利用扑克牌进行比较大小,分类运算等 游戏 扑克牌也是很适合孩子玩的数字小道具。 扑克牌可以有多少玩法,比如: 5、告知孩子数数的5个基本原则 孩子之所以会数数,却不会加减法,是因为对计数的一些原则不明白,而父母往往从大人角度出发,认为很简单,但对于一张白纸的孩子来说,实际上真不简单。 孩子需要掌握的5种计数原则是: ①一一对应原则:孩子在数数时要学会每个物品对应一个数; ②固定顺序原则:在数数过程中,1、2、3......属于固定不变的顺序; ③基数原则:很多孩子不明白加减法,是因为他不明白基数原则,基数原则是指数到最后一个数的数值时,代表这个集合里所含元素的个数; ④顺序无关原则:就是说,一个集合的数目,和从什么地方开始数数是无关的; ⑤抽象原则:数数的原则可应用于任何事物中。 比如有的孩子需要计算6+7,当父母拿一堆6个葡萄加另一堆7个葡萄在一起时,询问孩子时,孩子往往是再次从头开始数到6,再一直数到13,这时候就可以告诉他,当你数好第一堆6个葡萄时,就不用再重新数了,可以直接从另一的葡萄开始往上加数字,7、8、9、10、11、12、13。 这就是基数原则。
1-2岁时,属于机械记忆时候,孩子主要通过听儿歌和大人在耳边的念叨,学会数字以及顺序,对于数字的概念还处于懵懂状态,父母可以用过宝宝爱吃的食物进行数学启蒙; 2-3岁时,孩子开始感知到数字具体是什么样子,当别人问宝宝几岁时,他会竖起2根或者3根手指头,告诉别人自己几岁了,这时候父母可以有意加入一些数字大小,多少的启蒙,比如6个比5个多,多几个,多1个等。 3-6岁时,孩子对数字有了很明确的感知,也能从实物中学会4个苹果中,拿走2个,还剩下2个这类简单的数学题。 孩子计数能力的发展会经历3个不同的阶段:①口头数数②按物点数③说出总数,在这3个阶段中,家长心态需保持稳定,不必过于焦虑,试图早早就让孩子变成神童。 可以每天在日常生活中进行渗透,吃个苹果,吃个橙子,捡个落叶,路上的小石子,随时都可以拿来给孩子做些数字类小 游戏 ,让孩子在实物中学,随时学,才不会将学习当做是负担!