可以一边请假一边辞职。劳动者在请假期间是可以辞职的，劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系。职工向单位提交书面的辞职申请书之后，单位应当在一个月内批准辞职。在此期间，职工应当照常上班，否则按照旷工处理。
劳动者书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金及办理离职手续等。当事人办理离职，需要和用人单位协商解除劳动合同，或者提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条
【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条
【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
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