标准正态分布是什么？

Question

如题所述

Answer 1

标准正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。

标准正态分布函数的图像如下图：

扩展资料：

标准正态分布的特点：

1、密度函数关于平均值对称

2、平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。

3、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

4、95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。

5、99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。

6、99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。

7、函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置。

参考资料来源：百度百科-标准正态分布

Answer 2

标准正态分布（英语：standard normal distribution）是以0为均数，以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

Answer 3

标准正态分布是统计学中的一种常见的概率分布，也称为高斯分布或钟形曲线。它具有以下特征：
1. 均值为0：标准正态分布的均值（μ）为0，曲线对称地分布在均值的两侧。
2. 标准差为1：标准正态分布的标准差（σ）为1，决定曲线的宽度和离散程度。
3. 形成钟形曲线：标准正态分布的概率密度函数呈现出钟形曲线的形状，两侧渐进于水平轴，且面积等于1。
4. 累积分布为标准化：标准正态分布的累积分布函数可以通过标准化将其转换为标准正态分布表（Z-分数表）来查找对应的概率值。
标准正态分布在概率和统计分析中具有广泛的应用。由于其对各种随机变量的近似性质，它经常被用于建模和分析连续变量，例如测量误差、身高、体重等。同时，它也是多个统计推断和假设检验方法的基础，如z检验和t检验等。