为什么e的x次方的等价无穷小是x？

Question

如题所述

Answer 1

e的x次方的等价无穷小为x是因为在微积分中，我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说，它的泰勒级数展开式为：
e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...
当x趋近于0时，高阶项的影响逐渐减小，可以忽略不计。因此，我们可以将e^x近似表示为：
e^x ≈ 1 + x
这里的x就是e^x的等价无穷小。这个近似在x趋近于0的情况下是比较准确的。