正交反交的概念

Question

如题所述

Answer 1

正交和反交的含义如下：

1、正交

在向量空间中，如果两个向量的内积等于0，则称这两个向量是正交的。简单来说，正交指的是两个向量相互垂直的情况。

2、反交

在拓扑空间中，如果两个集合的交集为空集，则称这两个集合是反交的。

两个向量正交的意义：

两个向量正交是两个向量正交代表两个向量的乘积为0。“正交向量”是一个数学术语，指点积为零的两个或多个向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义维向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。

在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零，那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。换句话说，两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。