余弦定理推论如下：
余弦定理是三角学中的基本定理之一，它描述了一个三角形的边与其夹角之间的关系。在余弦定理的基础上，可以得出一些有用的推论，用于解决各种三角形相关的问题。
1.推论一：角平分线定理：
如果在三角形的一个内角上，有一条角平分线，那么该角的两边边长之比等于另外两边上分割的两个邻边的比值。
2.推论二：中位线定理：
在一个三角形中，连接两个不同边中点的中位线平行于第三边，且长度等于第三边的一半。
3.推论三：高线定理：
在一个三角形中，从一个顶点引一条垂直于对边的高线，高线的长度等于与顶点相对的边长与对边上分割高线的那条线段长度的乘积。
4.推论四：外心角定理：
在一个三角形中，三条外接圆的角是三个对应的内角的补角。
5.推论五：正弦定理：
正弦定理是余弦定理的补充，描述了三角形的边与其对应的角正弦之间的关系。
6.推论六：等腰三角形角分线：
在等腰三角形中，角平分线也是中位线和高线，且角平分线还是边的垂直平分线。
7.推论七：内切圆半径公式：
在一个三角形中，三角形的面积等于半周长与内切圆半径的乘积。在一个三角形中，三角形的面积等于边长之积与外接圆半径的乘积的一半。
8.推论八：海伦公式：
海伦公式是利用半周长和三边的关系来计算三角形面积的公式。在一个平行四边形中，对角线的长度等于平行四边形的两个对边的长度之和的一半。
结论：
余弦定理是三角学中非常重要的定理，它不仅本身具有广泛的应用，还能够衍生出许多有用的推论，用于解决各种与三角形相关的问题。这些推论涉及到三角形的各个方面，包括角、边、中位线、高线等，为解决复杂的三角形问题提供了有力的工具。无论是在数学学习还是实际应用中。
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