养子女与生父母的权利义务关系因收养关系的成立而消除。在收养关系成立后，养父母和子女之间已经形成法律上的父子女关系，养子女和其生父母之间只是有血缘上的关系，不再有法律上的关系。
根据《收养法》 第二十三条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
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未成年人的父母均不具备完全民事行为能力的，该未成年人的监护人不得将其送养，但父母对该未成年人有严重危害可能的除外。
继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女，并可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第六条和被收养人不满十四周岁以及收养一名的限制。
参考资料来源：
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，收养关系成立之日起，因收养关系的成立而消除。
《中华人民共和国收养法》
第三章 收养的效力
第二十三条 自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
第二十四条 养子女可以随养父或者养母的姓。经当事人协商一致，也可以保留原姓。
第二十五条 违反《中华人民共和国民法通则》第五十五条和本法规定的收养行为，无法律效力。
收养行为被人民法院确认无效的，从行为开始时起就没有法律效力。
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第四章 收养关系的解除
第二十六条 收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院起诉。
第二十七条 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院起诉。
第二十八条 当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。
第二十九条 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
第三十条 收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的生活费和教育费。
生父母要求解除收养关系的，养父母可以要求生父母适当补偿收养期间支出的生活费和教育费，但因养父母虐待、遗弃养子女而解除收养关系的除外。
参考资料来源：百度百科——中华人民共和国收养法
本回答被网友采纳而庭审查实，原告张红是早在1967年就被他人收养，依照我国《收养法》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，则因收养关系的成立而消除。因此在收养关系成立后，张红与生父母只存在生理上或血缘上的父母子女关系，但其生父母对其已无抚养教育的义务，其对生父母也无赡养、扶助的义务，双方之间已没有相互继承遗产的权利
需特别说明的是，目前的《收养法》是从1992年4月1日起开始施行，并明确要求收养必须办理登记手续。因此，当前关于收养关系的认定问题实际上是存在事实认定和登记认定两种模式，在1992年《收养法》颁布前，以收养人与被收养人之间是否形成事实上的收养关系作为判断标准；1992年《收养法》颁布后，依照规定收养关系的成立则必须以民政部门登记为认定标准。
该案中，原告张红被他人收养是发生在1967年，故应适用当时的有关规定，符合当时有关规定的收养关系有效，即以事实收养关系是否成立的标准来判断双方是否形成了收养关系。本回答被网友采纳