在直角坐标系中，直线L1经过点（2，3）和（-1，-3），直线L2经过原点，且与直线L1交于（-2，a)

Question

在直角坐标系中，直线L1经过点（2，3）和（-1，-3），直线L2经过原点，且与直线L1交于（-2，a)。

（1）试求a的值

（2）试问（-2，a）可看作是怎样的二元一次方程组的解？

（3）设交点坐标为P，直线L1与y轴交于A，你能求出三角形APO的面积吗？

Answer 1

（1）设L1的方程为y=kx+b，因为L1经过（2，3）和（-1，-3）
所以 3=2k+b;-3= -k+b
解之得 k=2,b= -1
所以L1的方程为 y=2x-1
因为点（-2，a)是L1和L2的交点，所以该点也在L1上
所以 把x=-2代入L1方程，即得a= -5

（2）因为L2经过原点，所以设L2方程为y=kx
又因为L2经过点（-2，a），即（-2，-5）
所以 -5= -2k
所以 k=5/2
所以L2方程为 y=(5/2)x
因为（-2，a）是L1和L2的交点，所以该点可以看作是方程 y=2x-1和y=(5/2)x方程组的解。

（3）先算出A点坐标，A点在y轴上，所以x=0,代入L1方程，y= -1，所以A点坐标为（0，-1），即OA=1。
P点坐标为（-2，-5），所以三角形APO的高为2，所以三角形APO面积S=（1*2）/2=1

Answer 2

（1）设L1的方程为y=kx+b，因为L1经过（2，3）和（-1，-3）
所以 3=2k+b;-3= -k+b
解之得 k=2,b= -1
所以L1的方程为 y=2x-1
因为点（-2，a)是L1和L2的交点，所以该点也在L1上
所以 把x=-2代入L1方程，即得a= -5

（2）因为L2经过原点，所以设L2方程为y=kx
又因为L2经过点（-2，a），即（-2，-5）
所以 -5= -2k
所以 k=5/2
所以L2方程为 y=(5/2)x
因为（-2，a）是L1和L2的交点，所以该点可以看作是方程 y=2x-1和y=(5/2)x方程组的解。

（3）先算出A点坐标，A点在y轴上，所以x=0,代入L1方程，y= -1，所以A点坐标为（0，-1），即OA=1。
P点坐标为（-2，-5），所以三角形APO的高为2，所以三角形APO面积S=（1*2）/2=1

Answer 3

1、通过L1通过的两点求出L1的方程即：y=2x-1
交点为（-2，a），带入上式即有a=-5
2、因为（-2，a）为两条直线的交点，那就可以看成是L1、L2直线方程联立的方程组的解。
3、已知交点坐标，令L1与x轴交点为B
这样APO的面积=BOP的面积-AOB的面积你画图一看就知道了
结果你就自己算好了。不难哦

L2的结果是y=2.5x
AOP的面积=1

Answer 4

（1）设L1的方程为y=kx+b，因为L1经过（2，3）和（-1，-3）
所以 3=2k+b;-3= -k+b
解之得 k=2,b= -1
所以L1的方程为 y=2x-1
因为点（-2，a)是L1和L2的交点，所以该点也在L1上
所以 把x=-2代入L1方程，即得a= -5

Answer 5

解：（1）设直线l1的函数解析式为，y=kx+b，由题意得2k+b=3，-k+b=-3，解得k=2，b=-1，故直线l1的解析式为y=2x-1，把（-2，a）代入，即得a=-5；