1 è¿ä¸¤ç¹æä¸åªæä¸æ¡ç´çº¿
2 两ç¹ä¹é´çº¿æ®µæç
3 åè§æçè§çè¡¥è§ç¸ç
4 åè§æçè§çä½è§ç¸ç
5 è¿ä¸ç¹æä¸åªæä¸æ¡ç´çº¿åå·²ç¥ç´çº¿åç´
6 ç´çº¿å¤ä¸ç¹ä¸ç´çº¿ä¸åç¹è¿æ¥çææ线段ä¸ï¼å线段æç
7 å¹³è¡å
¬ç ç»è¿ç´çº¿å¤ä¸ç¹ï¼æä¸åªæä¸æ¡ç´çº¿ä¸è¿æ¡ç´çº¿å¹³è¡
8 å¦æ两æ¡ç´çº¿é½å第ä¸æ¡ç´çº¿å¹³è¡ï¼è¿ä¸¤æ¡ç´çº¿ä¹äºç¸å¹³è¡
9 åä½è§ç¸çï¼ä¸¤ç´çº¿å¹³è¡
10 å
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11 åæå
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12两ç´çº¿å¹³è¡ï¼åä½è§ç¸ç
13 两ç´çº¿å¹³è¡ï¼å
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14 两ç´çº¿å¹³è¡ï¼åæå
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15 å®ç ä¸è§å½¢ä¸¤è¾¹çå大äºç¬¬ä¸è¾¹
16 æ¨è®º ä¸è§å½¢ä¸¤è¾¹çå·®å°äºç¬¬ä¸è¾¹
17 ä¸è§å½¢å
è§åå®ç ä¸è§å½¢ä¸ä¸ªå
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18 æ¨è®º1 ç´è§ä¸è§å½¢ç两个éè§äºä½
19 æ¨è®º2 ä¸è§å½¢çä¸ä¸ªå¤è§çäºåå®ä¸ç¸é»ç两个å
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20 æ¨è®º3 ä¸è§å½¢çä¸ä¸ªå¤è§å¤§äºä»»ä½ä¸ä¸ªåå®ä¸ç¸é»çå
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21 å
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25 边边边å
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¨ç
27 å®ç1 å¨è§çå¹³å线ä¸çç¹å°è¿ä¸ªè§ç两边çè·ç¦»ç¸ç
28 å®ç2 å°ä¸ä¸ªè§ç两边çè·ç¦»ç¸åçç¹ï¼å¨è¿ä¸ªè§çå¹³å线ä¸
29 è§çå¹³å线æ¯å°è§ç两边è·ç¦»ç¸ççææç¹çéå
30 çè
°ä¸è§å½¢çæ§è´¨å®ç çè
°ä¸è§å½¢ç两个åºè§ç¸ç (å³ç边对çè§ï¼
31 æ¨è®º1 çè
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32 çè
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33 æ¨è®º3 çè¾¹ä¸è§å½¢çåè§é½ç¸çï¼å¹¶ä¸æ¯ä¸ä¸ªè§é½çäº60°
34 çè
°ä¸è§å½¢çå¤å®å®ç å¦æä¸ä¸ªä¸è§å½¢æ两个è§ç¸çï¼é£ä¹è¿ä¸¤ä¸ªè§æ对çè¾¹ä¹ç¸çï¼çè§å¯¹çè¾¹ï¼ 35 æ¨è®º1 ä¸ä¸ªè§é½ç¸ççä¸è§å½¢æ¯çè¾¹ä¸è§å½¢
36 æ¨è®º 2 æä¸ä¸ªè§çäº60°ççè
°ä¸è§å½¢æ¯çè¾¹ä¸è§å½¢
37 å¨ç´è§ä¸è§å½¢ä¸ï¼å¦æä¸ä¸ªéè§çäº30°é£ä¹å®æ对çç´è§è¾¹çäºæè¾¹çä¸å
38 ç´è§ä¸è§å½¢æè¾¹ä¸çä¸çº¿çäºæè¾¹ä¸çä¸å
1/7
对称
39 å®ç 线段åç´å¹³å线ä¸çç¹åè¿æ¡çº¿æ®µä¸¤ä¸ªç«¯ç¹çè·ç¦»ç¸ç
40 éå®ç åä¸æ¡çº¿æ®µä¸¤ä¸ªç«¯ç¹è·ç¦»ç¸ççç¹ï¼å¨è¿æ¡çº¿æ®µçåç´å¹³å线ä¸
41 线段çåç´å¹³å线å¯çä½å线段两端ç¹è·ç¦»ç¸ççææç¹çéå
42 å®ç1 å
³äºææ¡ç´çº¿å¯¹ç§°ç两个å¾å½¢æ¯å
¨çå½¢
43 å®ç 2 å¦æ两个å¾å½¢å
³äºæç´çº¿å¯¹ç§°ï¼é£ä¹å¯¹ç§°è½´æ¯å¯¹åºç¹è¿çº¿çåç´å¹³å线
44å®ç3 两个å¾å½¢å
³äºæç´çº¿å¯¹ç§°ï¼å¦æå®ä»¬ç对åºçº¿æ®µæ延é¿çº¿ç¸äº¤ï¼é£ä¹äº¤ç¹å¨å¯¹ç§°è½´ä¸ 45éå®ç å¦æ两个å¾å½¢ç对åºç¹è¿çº¿è¢«åä¸æ¡ç´çº¿åç´å¹³åï¼é£ä¹è¿ä¸¤ä¸ªå¾å½¢å
³äºè¿æ¡ç´çº¿å¯¹ç§°
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47å¾è¡å®ççéå®ç å¦æä¸è§å½¢çä¸è¾¹é¿aãbãcæå
³ç³»a^2+b^2=c^2 ï¼é£ä¹è¿ä¸ªä¸è§å½¢æ¯ç´è§ä¸è§å½¢
å边形
48å®ç å边形çå
è§åçäº360°
49å边形çå¤è§åçäº360°
50å¤è¾¹å½¢å
è§åå®ç n边形çå
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51æ¨è®º ä»»æå¤è¾¹çå¤è§åçäº360°
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52å¹³è¡å边形æ§è´¨å®ç1 å¹³è¡å边形ç对è§ç¸ç
53å¹³è¡å边形æ§è´¨å®ç2 å¹³è¡å边形ç对边ç¸ç
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55å¹³è¡å边形æ§è´¨å®ç3 å¹³è¡å边形ç对è§çº¿äºç¸å¹³å
56å¹³è¡å边形å¤å®å®ç1 两ç»å¯¹è§åå«ç¸ççå边形æ¯å¹³è¡å边形
57å¹³è¡å边形å¤å®å®ç2 两ç»å¯¹è¾¹åå«ç¸ççå边形æ¯å¹³è¡å边形
58å¹³è¡å边形å¤å®å®ç3 对è§çº¿äºç¸å¹³åçå边形æ¯å¹³è¡å边形
59å¹³è¡å边形å¤å®å®ç4 ä¸ç»å¯¹è¾¹å¹³è¡ç¸ççå边形æ¯å¹³è¡å边形
ç©å½¢
60ç©å½¢æ§è´¨å®ç1 ç©å½¢çå个è§é½æ¯ç´è§
61ç©å½¢æ§è´¨å®ç2 ç©å½¢ç对è§çº¿ç¸ç
62ç©å½¢å¤å®å®ç1 æä¸ä¸ªè§æ¯ç´è§çå边形æ¯ç©å½¢
63ç©å½¢å¤å®å®ç2 对è§çº¿ç¸ççå¹³è¡å边形æ¯ç©å½¢
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2/7
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65è±å½¢æ§è´¨å®ç2 è±å½¢ç对è§çº¿äºç¸åç´ï¼å¹¶ä¸æ¯ä¸æ¡å¯¹è§çº¿å¹³åä¸ç»å¯¹è§
66è±å½¢é¢ç§¯=对è§çº¿ä¹ç§¯çä¸åï¼å³S=ï¼aÃbï¼Ã·2
67è±å½¢å¤å®å®ç1 åè¾¹é½ç¸ççå边形æ¯è±å½¢
68è±å½¢å¤å®å®ç2 对è§çº¿äºç¸åç´çå¹³è¡å边形æ¯è±å½¢
æ£æ¹å½¢
69æ£æ¹å½¢æ§è´¨å®ç1 æ£æ¹å½¢çå个è§é½æ¯ç´è§ï¼åæ¡è¾¹é½ç¸ç
70æ£æ¹å½¢æ§è´¨å®ç2æ£æ¹å½¢ç两æ¡å¯¹è§çº¿ç¸çï¼å¹¶ä¸äºç¸åç´å¹³åï¼æ¯æ¡å¯¹è§çº¿å¹³åä¸ç»å¯¹è§
71å®ç1 å
³äºä¸å¿å¯¹ç§°ç两个å¾å½¢æ¯å
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追ç110 åç´äºå¼¦çç´å¾å¹³åè¿æ¡å¼¦å¹¶ä¸å¹³å弦æ对ç两æ¡å¼§ 111æ¨è®º1 â å¹³å弦ï¼ä¸æ¯ç´å¾ï¼çç´å¾åç´äºå¼¦ï¼å¹¶ä¸å¹³å弦æ对ç两æ¡å¼§
â¡å¼¦çåç´å¹³å线ç»è¿åå¿ï¼å¹¶ä¸å¹³å弦æ对ç两æ¡å¼§
â¢å¹³å弦æ对çä¸æ¡å¼§çç´å¾ï¼åç´å¹³å弦ï¼å¹¶ä¸å¹³å弦æ对çå¦ä¸æ¡å¼§ 112æ¨è®º2 åç两æ¡å¹³è¡å¼¦æ夹ç弧ç¸ç
113åæ¯ä»¥åå¿ä¸ºå¯¹ç§°ä¸å¿çä¸å¿å¯¹ç§°å¾å½¢
114å®ç å¨ååæçåä¸ï¼ç¸ççåå¿è§æ对ç弧ç¸çï¼æ对ç弦 ç¸çï¼æ对ç弦ç弦å¿è·ç¸ç
115æ¨è®º å¨ååæçåä¸ï¼å¦æ两个åå¿è§ã两æ¡å¼§ã两æ¡å¼¦æ两弦ç弦å¿è·ä¸æä¸ç»éç¸çé£ä¹å®ä»¬æ对åºçå
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116å®ç ä¸æ¡å¼§æ对çåå¨è§çäºå®æ对çåå¿è§çä¸å
117æ¨è®º1 å弧æç弧æ对çåå¨è§ç¸çï¼ååæçåä¸ï¼ç¸ççåå¨è§æ对ç弧ä¹ç¸ç
118æ¨è®º2 ååï¼æç´å¾ï¼æ对çåå¨è§æ¯ç´è§ï¼90°çåå¨è§æ对ç弦æ¯ç´å¾
119æ¨è®º3 å¦æä¸è§å½¢ä¸è¾¹ä¸çä¸çº¿çäºè¿è¾¹çä¸åï¼é£ä¹è¿ä¸ªä¸è§å½¢æ¯ç´è§ä¸è§å½¢
120å®ç åçå
æ¥å边形ç对è§äºè¡¥ï¼å¹¶ä¸ä»»ä½ä¸ä¸ªå¤è§é½çäºå®çå
å¯¹è§ 121LåâOç¸äº¤ dï¼r
â¡ç´çº¿LåâOç¸å d=r â¢ç´çº¿LåâOç¸ç¦» dï¼r
122ç»è¿åå¾çå¤ç«¯å¹¶ä¸åç´äºè¿æ¡åå¾çç´çº¿æ¯åçå线 123å线çæ§è´¨å®ç åçå线åç´äºç»è¿åç¹çåå¾
7/10
124æ¨è®º1 ç»è¿åå¿ä¸åç´äºå线çç´çº¿å¿
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125æ¨è®º2 ç»è¿åç¹ä¸åç´äºå线çç´çº¿å¿
ç»è¿åå¿
126ä»åå¤ä¸ç¹å¼åç两æ¡å线ï¼å®ä»¬çå线é¿ç¸çï¼ åå¿åè¿ä¸ç¹çè¿çº¿å¹³å两æ¡å线ç夹è§
127åçå¤åå边形ç两ç»å¯¹è¾¹çåç¸ç
128弦åè§çäºå®æ夹ç弧对çåå¨è§
129æ¨è®º å¦æ两个弦åè§æ夹ç弧ç¸çï¼é£ä¹è¿ä¸¤ä¸ªå¼¦åè§ä¹ç¸ç
130åå
ç两æ¡ç¸äº¤å¼¦ï¼è¢«äº¤ç¹åæç两æ¡çº¿æ®µé¿ç积ç¸ç 131æ¨è®º å¦æ弦ä¸ç´å¾åç´ç¸äº¤ï¼é£ä¹å¼¦çä¸åæ¯å®åç´å¾ææç两æ¡çº¿æ®µçæ¯ä¾ä¸é¡¹
132ä»åå¤ä¸ç¹å¼åçå线åå²çº¿ï¼å线é¿æ¯è¿ç¹å°å²çº¿ä¸å交ç¹ç两æ¡çº¿æ®µé¿çæ¯ä¾ä¸é¡¹
133æ¨è®º ä»åå¤ä¸ç¹å¼åç两æ¡å²çº¿ï¼è¿ä¸ç¹å°æ¯æ¡å²çº¿ä¸åç交ç¹ç两æ¡çº¿æ®µé¿ç积ç¸ç
134å¦æ两个åç¸åï¼é£ä¹åç¹ä¸å®å¨è¿å¿çº¿ä¸
135
â 两åå¤ç¦» dï¼R+r â¡ä¸¤åå¤å d=R+r
â¢ä¸¤åç¸äº¤ R-rï¼dï¼R+r(Rï¼r) â£ä¸¤åå
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136ï¼å®ç ç¸äº¤ä¸¤åçè¿å¿çº¿åç´å¹³å两åçå
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