如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABC的面积为______

Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABC的面积为______．

Answer 1

∵AB=10，BC=8，
∴由勾股定理得：AC=6，
∴△ABC的面积是

1

2

BC×AC=

1

2

×8×6=24，
故答案为：24．