已知抛物线 的焦点为 ,点 为抛物线上的一点，其纵坐标为 ， .（1）求抛物线的方程；（2）设 为抛物
已知抛物线 的焦点为 ,点 为抛物线上的一点，其纵坐标为 ， .（1）求抛物线的方程；（2）设 为抛物线上不同于 的两点，且 ，过 两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为 ，求 的最小值.
(1) ;(2) . |
| 试题分析：(1)对于开口向上的抛物线来说，  ，代入坐标，解出 ;(2)设  ,利用导数的几何意义，利用点斜式方程，分别设出过 两点的切线方程，然后求出交点 0 的坐标，结合 ，所得到的关系式 ，设 ，以及 的坐标，将点0 的坐标转化为一个未知量 表示的函数，，用未知量表示1 ，转化为函数的最值问题，利用二次函数求最值的方法求出.中档偏难题型.试题解析：（1）由抛物线定义得：    2分 抛物线方程为 4分（2）设   且  即 6分又   处的切线的斜率为 处的切线方程为 和 由  得 8分设 ，由 得  10分当
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