中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即，“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关

Question

中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即，“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示： 跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯 男生 800 440 200 女生 200 160 200（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人，求n的值；（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001，002，…，200；将女生的200人编号为201，202，…，400，用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率．

Answer 1

（1）由

n

2000

=

50

1000

得n=100；
（2）按系统抽样，分段间隔k=

400

5

=80，
当抽取的第一个人的编号为30时，则所抽取的5个人的编号依次为：30，110，190，270，350，
∴抽取的5人中有3男2女，
从5人中任选取2人共有

C

25

=10种情况，
其中无女生的情况有

C

23

=3种情况，
∴至少有一名女生的有10-3=7种情况，
∴至少有一名女生的概率为

7

10

．