牛吃草数学问题是什么问题

Question

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Answer 1

牛吃草问题

例1、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？

解：设一头牛一周吃的草为1份。

（1）、27头牛6周吃的草为27×6=162份，等于原有的草+6周新长的草；

23头牛9周吃的草为23×9=207份，等于原有的草+9周新长的草。

可见，每周新长的草为：（23×9—27×6）÷（9—6）=15份。

（2）、原有的草为：27×6—15×6=72份。

（3）、虽然原有的草与新长的草是混杂在一起的，但为了解决问题，把它们分开来看。因为一头牛一天（周等）吃的草为1份，那么每天（周等）新长草几份，就派几头牛去吃新长的草，能保证在任何时刻把新长的草吃完。再用剩下的牛去吃原有的草，何时把原有的草吃完，那么草地上的草就全都吃完。

所以21头牛可吃：72÷（21—15）=12周。

例2、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时。如果用6台抽水机，那么需要多少小时？

解：本题中，抽水机相当于牛，水相当于草（既有原来涌入的水，又有新涌入的水）。

设1台抽水机1小时抽水为1份。

1小时涌进的水：（8×12—10×8）÷（12—8）=4份；

原来涌入的水：10×8—4×8=48份；

用4台抽水机专门抽新涌入的水，用剩下的2台抽水机抽原来涌入的水。因为新涌入的水能保证在任何时候都抽完，那么一旦原来的水抽完，所有的水也就抽完了。

所以，6台抽水机需要：48÷（6－4）=24小时。

例3、由于天气变冷，牧场的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？

解：设1头牛1天吃的草为1份。

20头牛5天吃的草为20×5=100份，等于原有的草—5天减少的草；

16头牛6天吃的草为16×6=96份，等于原有的草—6天减少的草。

可见，草每天减少：（20×5—16×6）÷（6—5）=4份；

原来有草：20×5+4×5=120份；

因为每天减少的草可供4头牛吃，所以，若草不减少，原有的草可供11+4=15头牛吃相同的天数。

所以，可供11头牛吃：120÷（11+4）=8天。

例4、有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？

解： 设1台抽水机1小时抽的水为1份。

5台抽水机20小时抽的水为5×20=100份，等于原有的水—出水口20小时漏的水；

8台抽水机15小时抽的水为8×15=120份，等于原有的水—出水口15小时漏的水。

出水口1小时漏出的水为：（8×15—5×20）÷（20—15）=4份；

原有水：5×20+4×20=180份；

若只是出水口漏水，需：180÷4=45小时。

例5、某车站在剪票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍10分钟消失，那么需同时开几个检票口？

解：本题中，检票口相当于牛，人相当于草。

设每个检票口1分钟检的票为1份。

每分钟来排队的人：（5×30—6×20）÷（30—20）=3份；

检票前原有的人：5×30—3×30=60份；

为了让新来的人检完票，需开3个检票口；而原有的人在10分钟内要检完票，又需60÷10=6个检票口。

所以，要使10分钟队伍消失，需开检票口：3+60÷10=9个。

例6、有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供10头牛吃10个星期，或可供24只羊吃20个星期。已知1头牛和3只羊的吃草量相同，那么10头牛和12只羊一起吃草，可以吃多少个星期？

解：因为“1头牛的吃草量相当于3只羊的吃草量”，所以：24只羊吃20个星期，等于243=8头牛吃20个星期。

设1头牛1星期吃的草量为1份。

1星期新长的草：（820—1010）（20—10）=6份；

原有的草：1010—610=40份；

同样的道理，10头牛12只羊，等于10+123=14头牛。可吃：40（14—6）=5个星期。

例7、有一牧场，草每天匀速生长，17头牛30天可将草吃完；19头牛则24天可将草吃完。现有若干头牛，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天就将草吃完。那么原来有牛多少头？

解：设1头牛1天吃的草为1份。

每天新长的草：（1730—1924）（30—24）=9份；

原有的草：1730—930=240份；

如果不卖4头牛，则若干头牛8天所吃的草，等于牧场原有的草与8天新长的草的和再加上4头牛2天吃的草，为：240+98+124=320份。而1头牛8天吃的草为8份，所以共有牛：3208=40头。

练习：

1、仓库里有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。若用1辆汽车运则需多少天运完？

2、一水池有一根进水管不间断地进水，另有若干根相同地抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时把池中的水抽干；若用24根抽水管，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管，多少小时可将水池中的水抽干？

3、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

4、某游乐场在开门前已经有100个人排队等候，开门后每分钟来的游人数是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客。如果开放2个入口处，20分钟后就没人排队。现在开放4个入口处，那么开门后多少分钟就没人来排队了？

5、阳光希望小学星期六这天义务劳动。早晨同学一到校门口，发现为新建教学楼的砖块堆再校门口，而且还有人力车不断运砖来，他们也因为校门口的堵塞而不能直接拉进校门，只能卸再校门口。为了清理通道，准备让学生手工搬掉校门口的砖块。总务主任算得如用52人得1小时48分才能搬完砖块，让人力车畅通；如用100人得48分才能搬完砖块，让人力车畅通。校长决定全校244人全体出动，需多少分钟才能清理完毕，让人力车畅通。

6、画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，则9点5分就不再有人排队。那么第一个观众到达的时间是8点几分？

7、一片牧场上的草，由于天气逐渐变冷，每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。则可供11头牛吃多少天？

8、由于蒸发，水库中的水每天均匀减少，根据现在水库的蓄水情况，如果灌溉520公顷土地，则可保证50天的用水；如果灌溉1324公顷的土地，则可保证20天的用水。根据天气预报，再40天以后本地区将会下雨，那么水库中所蓄的水最多可供多少公顷土地的用水？

9、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能羊活多少亿人？

10、一个牧场，草每天匀速生长，1头牛1天吃的草可供1只羊吃3天。这个牧场上的草可供17头牛吃30天，或可供11头牛和24只羊吃24天。牧场主准备全部养羊，那么这个牧场最多可养多少只羊，才能使羊永远有草吃？

11、某棉纺厂仓库，可储存全厂45天的用棉量。若用1辆大汽车往仓库内运棉，则除了供应车间生产外，5天可将仓库装满。若用2辆小汽车往仓库里运棉，则9天可将仓库装满。如果用1辆大汽车和2辆小汽车同时运棉，需多少天将仓库装满？

12、某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时可以清场。该场开始只用3辆车，10小时后增加若干辆车，再过4小时就已清场。那么后来增加的车有多少辆？

Answer 2

有一片牧场上的草均匀地生长。24头牛6天可以把草吃完；20头牛10天可以把草吃完，牧场上每天生长的草可供几头牛吃1天？

首先假设每头牛每天吃草1份
那么24头牛6天吃了:24*6=144份
20头牛10天吃了20*10=200份 (解释因为草每天都在长,所以因为天数不同,总份数也不同)

200-144=56份----这是10天比6天多长的草.

56/(10-6)=14份----草每天长14份.

14/1=14头

答:牧场上每天生长的草可供14头牛吃1天.

不懂可以通过百度消息问我^_^本回答被网友采纳

Answer 3

就是一个草场不长草的话够多少头牛吃几天，但草每天都要长草的（百分比或一定数量），问最后这片草场连被吃带长一共够这么多牛吃多少天

Answer 4

有一片牧场上的草均匀地生长。24头牛6天可以把草吃完；20头牛10天可以把草吃完，牧场上每天生长的草可供几头牛吃1天？
就是一个建立实际模型的问题，也专门被成为牛吃草问题