关于同一高度两物体下落的速度与质量的关系问题。

Question

在地球上从同一高度自由放下同种类的两物体使其自由下落。由于受空气阻力的影响，质量大的一般比质量小的下落速度快。那么如果把这两个物体绑在一起使其自由下落，则质量大的物体下落速度要受质量小的下落速度慢的影响，最终导致这个整体的下落速度比单独一个质量大的物体自由下落的速度慢。但是，这个整体的质量要比其中任何一个物体的质量要大，这样不是有些矛盾了吗？
已经说了是同种类的物体了。另外请注意问题的中心是下落的速度问题。

Answer 1

在考虑空气阻力影响时，下落过程中，质量因素对大小物体的下落速度的影响是一个方面，同样的阻力对质量小的物体影响就大。还有很重要的一方面是物体的形状！同一材质的物体，即使质量相同，如果形状不同，下落速度也会有差别。流线型物体受到的阻力就比较小。因此简单地说“质量大的一般比质量小的下落速度快”是不严谨的，还要考虑物体形状的影响。一小张纸揉成团后下落还是比一大张纸飘落得快把。造成你所说的“质量大的一般比质量小的下落速度快。”实际上是在形状对两物体的影响也和质量的影响一致，或者形状影响不如质量影响显著时的结果。而两个物体绑在一起后，物体的外形改变了，所以很难判断结果会是如何。质量和形状两个方面都在起作用。如果质量影响占了主要因素，那么绑在一起后下落速度更快。而如果形状影响是主要的，而且形状的影响与质量影响相反，那么绑在一起就更慢了。个人认为一般来说绑在一起后，如果两者质量相差较大，还是质量起主要因素，就是下落快了。而如果绑在一起后，外形改变不大，而且两物体体积相当的话，是形状起决定因素。就是下落慢了。当然具体问题还要具体分析才是。

Answer 2

“由于受空气阻力的影响，质量大的一般比质量小的下落速度快。”
这是一厢情愿，所以会造成矛盾。

空气阻力比较复杂，会直接与下落物体的体积、形状、速度、下落动态有关。而速度与阻力和重力的比例有关，下落动态与初始形态和受力有关，而阻力与重力的比例又与物体的平均密度有关。

整体过程是很复杂的非线性函数关系。而不会是你设想的“一般”。

量化计算很复杂。定性分析的话，绑一起的两物体，首先形状已改变，下落动态也会改变，全面考虑各个因素影响，矛盾会不存在，而是你的分析有错漏。本回答被提问者采纳

Answer 3

这是理解方式的问题,首先下落速度与质量大小在理想状态下没有关系,即使考虑空气阻力,那也不仅仅是质量能决定了的,因为影响空气阻力的因素还有迎风面积.然后,这个问题实际上是用隔离法思考的,因为前提条件所给出的下落速度与质量有关,而当速度涉及到质量时必然的原因是不同力的作用,在一个默认相互之间没有相同力作用的物体系统中,运用整体法考虑问题时不行的.
举例说明:比如说滑块模型,两个木块叠加,运动问题,只见有等大反向的摩擦力.比如在空气中下落的用两根绳连接的木块,因为在经典物理中我们默认没有阻力,下落速度与质量没有关系,所以两者之间的绳子张力就是内力,整个就是一个系统.而你所给出的情景前提就默认有阻力,并涉及到质量,当你再用经典角度考虑是必然会有矛盾.
是个好问题.

have a good time!

Answer 4

呵呵.....你的想法很好....但是想歪了......

"由于受空气阻力的影响，质量大的一般比质量小的下落速度快。"这句话是错的!!!

正确来说"由于受空气阻力的影响，密度大的一般比密度小的下落速度快".

密度相同,就算质量越大,也不会下落的更快!!!!

所以后面的推论完全不成立!!!

本质上来说,阻力应该跟速度、沿速度方向的横截面积和流线等有关....这里就不讨论了......

Answer 5

物体下落快慢看动力与阻力之比，即F（=ma）/f阻。捆在一起时，质量增加，即动力增大，但阻力的变化更大，导致下落速度不及单独一个质量大的物体自由下落的速度大。