高中数学，求解答，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

追问

你确定第二问是等于3√3而不是2√3？

追答

确定

Answer 2

解：（1）根据tan A=√7/3，可求出
sin A=√7/4， cos A = 3/4

2sinC =3 sin A=3×√7/4，可得
sinC=3√7/8， 于是cosC=1/8

cosB=cos（180-A-C）=-cos（A+C)
=sinA×sinC-cosA×cosC
=√7/4×3√7/8-3/4×1/8
=9/16
（2）根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC及题目已知条件可知
c=3/2a
结合（2）中的条件有
2×c×a×9/16=27 可求出
a=4 则c=6

根据余弦定理 cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
将a=4 c=6 cosB=9/16代人上式可求出
b=5

Answer 3

（1）由已知 2sinC=3sinA……① ；tanA=(√7)/3……② ∵sin²A+COS²a=1 ，∴tan²A+1=1/(cos²A)，∴7/9+1=1/cos²A ∴cos²A=9/16，∴cosA=3/4……③ sin²A=1－cos²A=7/16 ，∴sinA=(√7)/4 由① 2sinC=3×(√7)/4 即sinC=(3√7)/8，cosC=1/8 cosB=cos[180º－(A+C)]=－cos(A+C) =－[cosA·cosC－sinA·sinC]=－[3/4·1/8－(√7)/4·(3√7)/8]=9/16……④

（2）2·向量BA·向量BC=27，|向量BA|=c，|向量BC|=a，∴2cacosB=27 由③④可知：A=B 即a=b ,∴2cb·3/4=27……⑤ 由①可推出2c=3a ，即2c=3b……⑥ 解⑤⑥得b=3√3

Answer 4

解：（1）sin^2A+cos^2A=1 tanA=sinA/cosA=根号7/3
由上面两式得：sinA=根号7/4 sinC=三倍根号7/8 cosC=根号1-sin^2C=1/8
cosA=根号1-sin^2A=3/4 cosB=-cos(A+C)=-(cosAcosC-sinAsinC)=9/16
所以cosB=9/16 cosC=1/8
(2) 由题：2ac*cosB=27 余玄定理有：cosB=a^2+c^2-b^2/2ac
2sinC=3sinA 由正玄定理有：2c=3a c=6 a=4
综合得c=6 a=4 b=5