问: 请问高等数学求总利润和最大利润怎么求的，看图，要祥细过程谢谢，不答请不要喷，本人是求学的精神

Question

如题所述

Answer 1

总利润 等于 总收益 减去 总成本
L(Q) = R(q) - C(Q) = -0.01Q^2 + 10Q - (5Q+200)
= -0.01Q^2 + 5Q - 200
求最大利润，除书上方法外，还可求导法：
dL/dQ = -0.02Q + 5 ,
令 dL/dQ = 0， 得 Q = 250.
d^2 L/dQ^2 = -0.02 < 0
则 Q = 250 是唯一的极大值点即最大值点，
最大值 L<max> = -0.01*250^2 + 5*250 - 200 = 425