1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60(足球烯,富勒烯分子家族中最重要的一种分子)有重大贡献的三位科学家

1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60(足球烯,富勒烯分子家族中最重要的一种分子)有重大贡献的三位科学家.科学家认为C60家庭的前景可以和100年前发现苯环一样,将为有机化学和材料科学的发展开拓广阔的前景.C60分子是形如球状的多面体(如下左图),该结构的建立基于以下考虑:①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成σ键,每个碳原子剩余的价电子参与π键的形成;②C60分子只含有五边形碳环和六边形碳环;③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理:顶点数+面数-棱边数=2.请回答下列问题:(1)C60与金刚石均为碳元素的同素异形体,两种固体相比较,熔点较高者应是______,理由是:______.(2)据上述可推知C60分子含的双键数为______.C70分子也已制得,它的分子结构模型可以与C60同样考虑推知.则C70分子中五边形碳环和六边形碳环的数目各为______和______.(3)目前,化学家们已经找到十余种富勒烯家族的Cx,它们分子结构中都由正五边形和正六边形构成的封闭的凸多面体.18世纪俄罗斯数学家莱昂哈德?欧拉通过理论论证,明确指出任何一个这样的多面体都必须恰好具有12个五边形方能闭合成多面体.则下列物质不属于富勒烯家族的有______.A.C18 B.C44 C.C72 D.C105(4)已知C60晶体中C60分子间采取类似金属铜那样的面心立方堆积(如上中图),假设C60分子间紧密堆积,其晶体密度为dg?cm-3,阿伏伽德罗常数值为NA,则C60分子的直径为______cm.(5)北京大学与中科院物理研究所合作,已成功研制出了具有超导性能的金属掺杂C60的超导体.某金属钾掺杂C60超导体的晶胞结构如图所示(表示K),则该超导体的化学式为______.

解(1)金刚石属原子晶体,是空间立体网状结构,C60是分子晶体,为足球结构,所以金刚石的熔点大于C60,分子晶体的熔点小于原子晶体,所以金刚石的熔点大于足球烯,
故答案为:金刚石;金刚石属原子晶体,而固体C60为分子晶体;
(2)足球烯中每个碳原子含有半个双键,所以C60分子含的双键数为30,
由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90
该分子中含双键30个,所以单键数为:C60分子中单键为:90-30=60
设C70分子中五边形数为x,六边形数为y.依题意可得方程组:
1
2
(5x+6y)=
1
2
(3×70)
70+x+y?
1
2
(3×70)=2

x=12
y=25

故答案为:30;12;25;
(3)A.设C18分子中五边形数为x,六边形数为y,
1
2
(5x+6y)=
1
2
(3×18)
18+(x+y)?
1
2
(3×18)=2
解得
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