已知向量a×b b×c c×a=0 证明a,b,c三个向量共面。

Question

求尽快帮我解答一下吧 我已经要被折磨坏了

Answer 1

题目的条件应该是三个向量a,b,c的一个混合积吧。
对混合积[a×b,b×c,c×a]使用分配律，得[a×b,b×c,c×a]=[a,b,c]+[a,b,a]+[a,c,c]+[a,c,a]+[b,b,c]+[b,b,a]+[b,c,c]+[b,c,a]=[a,b,c]+0+0+0+0+0+0+[b,c,a]=2[a,b,c]＝0，由此得出a,b,c共面。

Answer 2

表达不清。