第1个回答 2015-11-07
时空圣使X | 十级 【分析】
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。
【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3
【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。
所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。
【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3
【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。
所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
第2个回答 2015-06-28
Am×n矩阵，r(A)≤min（m，n）
A的秩=A的列秩=A的行秩
若r(A)＜m，则行向量线性相关，若r(A)＜n，则列向量线性无关
2、r(A)≤n＜m，所以行向量线性无关。
newmanhero 2015年6月28日10:48:43
希望对你有所帮助，望采纳。本回答被提问者和网友采纳
A的秩=A的列秩=A的行秩
若r(A)＜m，则行向量线性相关，若r(A)＜n，则列向量线性无关
2、r(A)≤n＜m，所以行向量线性无关。
newmanhero 2015年6月28日10:48:43
希望对你有所帮助，望采纳。本回答被提问者和网友采纳
相似回答