对数的运算法则及公式推导:
由指数和对数的互相转化关系可得出:
1、两个正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和,即
2、两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差,即
3、一个正数幂的对数,等于幂的底数的对数乘以幂的指数,即
4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数,即
对数函数性质如下:
1、值域:实数集R,显然对数函数无界。
2、定点:函数图像恒过定点(1,0)。
4、奇偶性:非奇非偶函数。
5、周期性:不是周期函数。
6、零点:x=1。
7、底数则要>0且≠1 真数>0,并且在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时);如果底数一样,真数越小,函数值越大(0<a<1时)。