空间向量与立体几何知识点

Question

如题所述

Answer 1

空间向量与立体几何知识点：

共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，这些向量也叫作共线向量或平行向量，a平行于b，记作b//a。

共线向量定理：空间任意两个向量a、b（b≠0），a//b，存在实数λ，使a＝λb。

空间向量的概念：在空间，把具有大小和方向的量叫作向量，向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。向量具有平移不变性。

基本定理

1、共线向量定理两个空间向量a，b向量（b向量不等于0），a//b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。

2、共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。

3、空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc，任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。