经营杠杆系数的倒数怎么推导出来的？

Question

如题所述

Answer 1

经营杠杆系数表达式DOL=M/(M-F)的推导过程：根据定义可知,经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)。

产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反；成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同；单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反；在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。

扩展资料

其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润（EBIT），因此又有：经营杠杆系数（DOL）=（息税前利润EBIT+固定成本）/ 息税前利润EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

为了反映经营杠杆的作用程度、估计经营杠杆利益的大小、评价经营风险的高低，必须要测算经营杠杆系数。一般而言，经营杠杆系数越大，对经营杠杆利益的影响越强，经营风险也越大。

参考资料来源：百度百科-经营杠杆系数

Answer 2

"这个公式其实根据销售量的敏感系数与经营杠杆系数的定义就可以得出来的。
经营杠杆系数是指息税前利润（EBIT）的变动率相对于销售额变动率的倍数。
所以利润变动百分比/销售量变动百分比＝DOL
而销售量的敏感系数指的就是利润对销售量的敏感程度就是用销售量的敏感系数＝利润变动百分比/销售量变动百分比=DOL

安全边际率=(销售收入-盈亏临界点销售额)/销售收入
=(销售收入-固定成本/边际贡献率)/销售收入
=1-固定成本/边际贡献
=(边际贡献-固定成本)/边际贡献
正好是经营杠杆系数的倒数。
所以, 经营杠杆系数*安全边际率=1，也即经营杠杆系数和安全边际率互为倒数。
销售额＝（正常销售额-盈亏临界点销售额）/正常销售额＝（正常销售额-固定成本/边际贡献率）/正常销售额
＝[PQ-P*F/(P-V)]/PQ=(PQ-QV-F)/(PQ-PV)=EBIT/(EBIT+F)
经营杠杆系数＝（EBIT+F）/EBIT
所以安全边际率=1/DOL"