请教小学数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Question

如题所述

Answer 1

1、这个题的难点是 49／12－63／20＋77／30－91／42＋105／56
解：都提出一个7
=7×（7/12-9/20+11/30-13/42+15/56）
在用分数裂项
=7×（（1/3+1/4）-(1/4+1/5)+（1/5+1/6）-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)）
=7×（1/3+1/8）
=77/24
最后答案：1/12
2、原式*2，有
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+......+2/28*29*30
=(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+......+(1/28-2/29+1/30)
=(1/1+1/2+1/3+...+1/28)-(2/2+2/3+2/4+...+2/29)+(1/3+1/4+1/5+...+1/30)
=[(1/1+1/2+1/3+...+1/28)+(1/3+1/4+1/5+...+1/30)]-(2/2+2/3+2/4+...+2/29)
=[(1/1+1/2)+2/3+...+2/28+(1/29+1/30)]-(2/2+2/3+2/4+...+2/29)
=(3/2+1/29+1/30)-(1+2/29)
=1/2-1/29+1/30
=434/870
=217/435
再除以2，得217/870
补充下：
观察式子发现第n项是：2/n(n+1)(n+2) 如第4项就是：2/4*5*6
可以拆写成 1/n-2/(n+1)+1/(n+2) 第4项可拆写成：(1/4-2/5+1/6)
由此类推。。。追问

77/24怎么没有除以1/24？

追答

原式=[49/(3x4)-63/(4x5)+77/(5x6)-91/(6x7)+105/(7x8)-19/6]x24
=[(49/3-49/4)-(63/4-63/5)+(77/5-77/6)-(91/6-91/7)+(105/7-105/8)-19/6]x24
=(49/3-28+28-28+28-105/8-19/6)x24
=49x8-105x3-19x4
=1