如何进行有效数字运算?

如题所述

有效数字计算规则,加减法:以小数点后位数最少的数据为 基准,其他数据修约至与其相同,再进行加减计算,最终计算结果保留最少的位数。乘除法:以有效数字最少的数据为基准,其他有效数修约至相同,再进行乘除运算,计算结果仍保留最少的有效数字。计算后结果为:0.3283456,结果仍保留为三位有效数字。当把1.13532×10⒑保留3个有效数字时,结果为1.14×10⒑运算中若有π、e等常数,以及√2.1/2等系数,其有效数字可视为无限,不影响结果有效数字的确定。

一般来讲,有效数字的运算过程中,有很多规则.为了应用方便,本着实用的原则,加以选择后,将其归纳整理为如下两类。一般性入手规则(初一有出现题目):

⑴可靠数字之间运算的结果为可靠数字。

⑵可靠数字与存疑数字,存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字。

⑶测量数据一般只保留一位存疑数字。

⑷运算结果的有效数字位数不由数学或物理常数来确定,数学与物理常数的有效数字位数可任意选取,一般选取的位数应比测量数据中位数最少者多取一位.例如:π可取=3.14或3.142或3.1416……;在公式中计算结果不能由于"2"的存在而只取一位存疑数字,而要根据其他数据来决定。

⑸运算结果将多余的存疑数字舍去时应按照"四舍五入"的法则进行处理.即小于等于四则舍;大于五则入;等于五时,根据其前一位按奇入偶舍处理(等几率原则)。例如,3.625化为3.62,4.235则化为4.24。

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第1个回答  2018-01-15

有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值)。测量值的有效数字位数越多,测量的 相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。

第2个回答  2018-01-15

有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做 存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。如图中测得物体的长度128.75px。数据记录时,我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是 有效数字;另外在数学中,有效数字是指在一个数中,从该数的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字称为有效数字。

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